骨發(fā)育成熟度得分數(shù)據(jù)為非正態(tài)分布,因此應以百分位數(shù)法制訂骨齡評價標準,但不同研究所采用的百分位數(shù)曲線平滑方法卻不盡相同。在早期,Tanner曾經(jīng)使用了目測方法繪制骨成熟度得分百分位數(shù)曲線,在1997年所制訂的美國歐洲后裔兒童的(US90)骨齡標準中,以二次曲線擬合年齡組的成熟度得分中位數(shù)曲線,以一次曲線擬合成熟度得分標準差的方法構(gòu)建了百分位數(shù)曲線(Tanner et al., 1997)。而日本(Ashizawa et al., 1996),比利時(Beunen et al., 1990)則采用三次樣條函數(shù)擬合骨成熟度得分百分位數(shù)曲線。
近年來,關(guān)于估價生長學測量數(shù)據(jù)百分位數(shù)數(shù)學模型的研究有了較大進展。1988年,Cole等提出了構(gòu)建百分位數(shù)標準曲線的LMS方法(Cole et al., 1988; 1990)。該方法通過Box-Cox冪轉(zhuǎn)換使各年齡組偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)近似正態(tài),以各年齡組數(shù)據(jù)的L(lambda λ,冪轉(zhuǎn)換)、M(μ,中位數(shù))和S(δ變異系數(shù))擬合百分位數(shù)曲線。美國疾病控制預防中心(CDC)曾使用該方法對1997年國家衛(wèi)生統(tǒng)計中心的生長圖表進行了修正(Cynthia et al., 2000),國際兒童肥胖工作組(IOTF)也使用LMS方法制訂了兒童體重指數(shù)(BMI)生長圖表(Cole et al., 2000)。2004年,Rigby et al.(2004)將LMS方法廣義化,提出了BCPE分布模型,不僅可應用于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù),而且也可應用于峰態(tài)分布或同時呈現(xiàn)偏態(tài)和峰態(tài)分布的數(shù)據(jù),而稱為LMSP方法。1997年至2003年,為了制訂兒童生長評價標準,世界衛(wèi)生組織(WHO)進行了多中心生長標準研究,經(jīng)過對30余種繪制生長曲線方法的討論與檢驗,統(tǒng)計學專家組選擇了三次樣條函數(shù)對曲線進行平滑處理的BCPE模型來繪制生長標準百分位數(shù)曲線,于2006年發(fā)布了第一套世界衛(wèi)生組織的兒童生長標準(Department of Nutrition for Health and Development,2006)。
BCPE分布模型是為表現(xiàn)出偏度和峰度的因變量Y所設(shè)計。這種模型由冪轉(zhuǎn)換Y ν所定義,而Y ν則為含有參數(shù)τ的標準化冪指數(shù)分布。BCPE分布含有四個參數(shù)μ、σ、ν、τ,分別說明了數(shù)據(jù)分布的位置(中位數(shù), Median)、尺度(變異系數(shù), Coefficient of variation)、偏度(Box-Cox轉(zhuǎn)換冪, Box-Cox transformation power)和峰度(冪指數(shù)參數(shù), Parameter related to kurtosis)。以四個分布參數(shù)的非參數(shù)平滑函數(shù)建立模型,非參數(shù)模型的擬合使用Fisher評分算法(Fisher scoring algorithm),由最大懲罰似然法(Maximizing a penaltized lekelehood)完成。參數(shù)μ、σ、ν、τ曲線的平滑均采用三次樣條函數(shù)。
在BCPE模型選擇過程中,可應用標準化殘差蟲行圖(Worm plots)、Q-統(tǒng)計量和百分位數(shù)曲線下樣本例數(shù)的百分數(shù)進行模型診斷,檢驗模型擬合優(yōu)度。
所以,《中國人手腕骨發(fā)育標準-中華05》課題組參照世界衛(wèi)生組織建立生長圖表的經(jīng)驗,采用了BCPE分布模型制訂骨齡標準(張紹巖等, 2009)。
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參考文獻
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