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為什么標(biāo)準(zhǔn)差單位(SDS)被提倡用來(lái)表示生長(zhǎng)學(xué)數(shù)據(jù)


時(shí)間: 2021/3/3 9:53:21 瀏覽量:1259 字號(hào)選擇: 分享到:

    生長(zhǎng)學(xué)數(shù)據(jù)大都呈現(xiàn)為偏態(tài)或峰態(tài)分布,所以在制訂評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)都要進(jìn)行分布轉(zhuǎn)換,一般采用Box-Cox變換將偏態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為近似正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)差的定義為方差的算術(shù)平方根,因此計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)要首先計(jì)算方差。方差是測(cè)量數(shù)值與平均數(shù)之間的偏離程度,以測(cè)量數(shù)值減平均數(shù)的平方來(lái)計(jì)算(因而總為正數(shù)),是度量測(cè)量數(shù)值之間變異程度的參數(shù)或統(tǒng)計(jì)量。

     在對(duì)個(gè)體兒童的生長(zhǎng)評(píng)價(jià)中,必須使用正常兒童生長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)(生長(zhǎng)圖表),而生長(zhǎng)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)均根據(jù)兒童大樣本測(cè)量數(shù)據(jù)制訂。如果各年齡組樣本測(cè)量數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布,那么使用平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差就能夠描述每一年齡組正常兒童數(shù)據(jù)的分布,平均數(shù)表示平均水平,標(biāo)準(zhǔn)差則表示了個(gè)體間的離散程度。

    標(biāo)準(zhǔn)差的定義為方差的算術(shù)平方根,因此計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)要首先計(jì)算方差。方差是測(cè)量數(shù)值與平均數(shù)之間的偏離程度,以測(cè)量數(shù)值減平均數(shù)的平方來(lái)計(jì)算(因而總為正數(shù)),是度量測(cè)量數(shù)值之間變異程度的參數(shù)或統(tǒng)計(jì)量。

    在兒童生長(zhǎng)評(píng)價(jià)實(shí)踐中,我們將個(gè)體兒童生長(zhǎng)學(xué)測(cè)量數(shù)據(jù)與制訂標(biāo)準(zhǔn)的兒童樣本相比較而得出評(píng)價(jià)結(jié)果。首先是與相同年齡正常兒童的平均數(shù)相比較,可以得出高于或低于平均數(shù)的結(jié)果。對(duì)這一結(jié)果可以有兩種方式來(lái)說(shuō)明,一是以絕對(duì)值表示,例如,對(duì)一名10歲男孩身高142cm的身高評(píng)價(jià)(假設(shè)中國(guó)0-18歲兒童身高生長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)的10歲男孩平均身高為151.9cm,標(biāo)準(zhǔn)差為5.6cm),可見(jiàn)這名男孩的身高低于標(biāo)準(zhǔn)平均數(shù)9.9cm;但是,因?yàn)檎和L(zhǎng)不同階段的身高變量的離散程度不同(標(biāo)準(zhǔn)差不同),在不同年齡段這個(gè)差值的意義卻不同,如果在標(biāo)準(zhǔn)差較小的年齡段,則距離平均數(shù)相對(duì)較遠(yuǎn),而在標(biāo)準(zhǔn)差較大的年齡段則相對(duì)較近。這就說(shuō)明,個(gè)體兒童身高偏離正常兒童標(biāo)準(zhǔn)的程度還與該年齡組身高分布的離散程度有關(guān)。如果這種差值以相對(duì)于多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的相對(duì)數(shù)(SDS或Z分值)來(lái)表示,則可以消除不同年齡段標(biāo)準(zhǔn)差不同的影響。所以,在生長(zhǎng)學(xué)評(píng)價(jià)中,不僅要以絕對(duì)值表示,而且也應(yīng)當(dāng)以相對(duì)值來(lái)表示個(gè)體與標(biāo)準(zhǔn)兒童之間的差異。計(jì)算公式如下:

    SDS(Z分值)=(測(cè)量值-平均數(shù))/標(biāo)準(zhǔn)差(SD)

    在計(jì)算SDS時(shí),應(yīng)當(dāng)使用本人群的最新生長(zhǎng)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)查找相應(yīng)年齡組的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,使用上述公式計(jì)算SDS。SDS是對(duì)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的一種方法,可以在分析比較生長(zhǎng)數(shù)據(jù)時(shí)不受種族,性別、人群等差異的限制,有利于臨床經(jīng)驗(yàn)的借鑒與學(xué)術(shù)的交流,因此,在國(guó)內(nèi)外兒童保健和兒科內(nèi)分泌研究與臨床評(píng)價(jià)中,SDS的應(yīng)用越來(lái)越普遍。

    然而,生長(zhǎng)學(xué)數(shù)據(jù)大都呈現(xiàn)為偏態(tài)或峰態(tài)分布,所以在制訂評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)都要進(jìn)行分布轉(zhuǎn)換,一般采用Box-Cox變換將偏態(tài)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為近似正態(tài)分布。根據(jù)正態(tài)曲線下橫軸上一定區(qū)間的面積反映該區(qū)間的例數(shù)占總例數(shù)的百分比,約 68% 數(shù)值分布在距離平均值有 1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi),約 95% 數(shù)值分布在距離平均值有 2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi),以及約 99.7% 數(shù)值分布在距離平均值有 3 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)。因此,SDS與百分位數(shù)之間存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系,見(jiàn)表1。

SDS與百分位數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系


    生長(zhǎng)曲線的平滑是構(gòu)建生長(zhǎng)圖表的另一重要問(wèn)題。因?yàn)閮和纳L(zhǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程,生長(zhǎng)軌跡是一條平滑的曲線。因此,采用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型,可通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)可靠性檢驗(yàn),適當(dāng)消除抽樣誤差,描述出正常兒童的生長(zhǎng)曲線。在1990年,Cole TJ提出了構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化生長(zhǎng)圖表的LMS方法,使用Box-Cox轉(zhuǎn)換將偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布,并提出了根據(jù)數(shù)據(jù)分布的偏度計(jì)算SDS的公式。2005年,Rigby等在LMS方法的基礎(chǔ)上提出了冪指數(shù)分布模型(即LMSP方法),能夠同時(shí)處理呈偏態(tài)和峰態(tài)分布的數(shù)據(jù)。使用專門的計(jì)算機(jī)程序,不僅能夠進(jìn)行Box-Cox轉(zhuǎn)換消除生長(zhǎng)學(xué)數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)或峰態(tài),而且能夠采用三次樣條函數(shù)平滑生長(zhǎng)曲線,計(jì)算并繪畫出百分位數(shù)和SDS標(biāo)準(zhǔn)曲線,因而已經(jīng)成為目前國(guó)內(nèi)外構(gòu)建生長(zhǎng)圖表的常用方法。

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